Page 137 - 5637

2) визначення – найменшого позитивного числа, уявного на даній ЕОМ

(визначення машинної точності);

3) завдання початкових значень інтервалу невизначеності;

4) завдання характеристик точності – початок основного циклу процедури

пошуку;

5) перевірка умови закінчення роботи;

6) перевірка необхідності застосування методу золотого перетину;

7) побудова параболи і перевірка її прийнятності;

8) параболічна інтерполяція;

9) перевірка близькості до кінців відрізка пошуку;

10) здійснення кроку золотого перерізу;

11) перевірка близькості до точки x;

12) завдання нових значень параметрів.

Приклад. Мінімізація функції Валліса ( ) = ( − 2) − 5.

Вихідні дані: = = 0, = = 1, = 10 .
Точне значення мінімуму = 0,8165 отримано за 0,9 с на ЕОМ EC-1050.

7.3. Метод послідовної зміни змінних

При оптимізації за методом послідовної зміни змінних (покоординатного спуску)
обирається траєкторія пошуку екстремуму й вигляді ламаної лінії, окремі відрізки якої

паралельні координатним осям простору оптимізуються параметрів . Суть його

полягає в наступному.

Після вибору деякого початкового наближення = { , … , } змінюється будь-

який спосіб компонент при постійних значеннях інших компонентів

= , … , = . Таким чином, рух з точки здійснюється по прямій,

паралельній осі , в сторону зменшення функції ( ). Аргумент змінюється до

тих пір, поки функція однієї змінної ( , , … , ) не досягне мінімуму в деякій

точці . Після цього пошук триває з точки = { , , … , } уздовж осі

аналогічно вищевикладеному. Описана процедура послідовно повторюється для всіх
( = 3, … , ). Таким чином, траєкторія пошуку складається з послідовності

відрізків, паралельних координатним осям. По завершенні пошуку по всіх m змінним