Page 15 - 4988

або для реалізації вибірки

1 n k
2
S 2    x (  )x 2   y (  )x 2 w  x 2  x( ) ,
0 i j j
n i 1 j 1

або для згрупованої вибірки

1 m
*
S 2    x ( *  )x 2 n .
0 i i
n i 1

Через моменти випадкових величин можна виразити усі
інші числові характеристики. Так, наприклад,
вибіркове математичне сподівання - M ) x (   1 ) x ( ;
вибіркова дисперсія - (D ) x   ) x ( .
2
Вибірковою медіаною називається величина m , яка
e
ділить варіаційний ряд на дві частини з рівною кількістю
елементів. Вибіркова медіана, як одна з характеристик
ймовірного значення випадкових величин, у деяких випадках
(наприклад, за наявності грубих помилок або нерегулярних
перешкод) може бути кращою характеристикою, ніж
математичне сподівання.
Вибіркові коефіцієнти асиметрії A та ексцесу E
обчислюються за формулами


A  3 ; (1.12)
 2 / 3
2


E  4  3 . (1.13)
 2
2

Асиметрія та ексцес характеризують форму розподілу
випадкової величини.

13