Page 17 - 4988

2.3 Перевірка гіпотези про розподіл вибіркових даних

Формули, за якими обчислюють числові характеристики
петрофізичної групи, будуть різними для різних законів
розподілу фізичного параметру. Застосування формул, які не
відповідають даному закону розподілу, як правило,
призводить до значних помилок.
Тому важливою процедурою статистичної обробки
даних є перевірка гіпотези про вид розподілу вибіркових
даних ([1], розділ 2.8.1). Для попередньої перевірки
нормального розподілу можна застосовувати такі наближені
критерії, які базуються на асиметрії A та ексцесі E .
Якщо виконуються співвідношення:

6 24
A  3 і E  3 , (1.14)
n n

де n – обсяг вибірки, то емпіричний розподіл близький до
нормального.

У формулах (1.14) використано відому з теорії
ймовірності властивість нормально розподілених величин, яка
має назву 3 «трьох сігм» [1, приклад 1.17]. Згідно з цим
правилом, поява відхилення випадкової величини від
математичного сподівання, яке перевищує 3 , малоймовірно
(теоретично складає 0,3 %).
Найбільш поширеним критерієм перевірки гіпотези про
2
вид розподілу є критерій узгодження  (читається xi –
квадрат) Пірсона.
2
Вибіркове значення критерію  обчислюється за
формулою
r ( m  np ) 2
 2   k k , (1.15)
k 1 np k

де m  частоти; p  ймовірність трапляння випадкової
k k
величини в інтервал n (див. формулу 1.17).

15