Page 18 - 4988

Нульова гіпотеза H про відповідність розподілу даних
0
обраному теоретичному розподілу узгоджується з
результатами спостережень на рівні значущості , якщо
виконується нерівність

 2   2 1  r ,  m 1 , (1.16)

2
де  2 - квантиль порядку 1(  )  розподілу  з
1  r ,  m 1
r  m  1 степенями волі, m - кількість невідомих параметрів,
які оцінюються за вибіркою (в нашому прикладі m = 2,
оскільки невідомими параметрами є математичне сподівання і
дисперсія); - помилка першого роду (в більшості випадків
можна прийняти   , 0 05 ) (див. [1, розділ 2]).

Значення  2 беруть з таблиці 3 додатка до
1  r ,  m 1
лабораторної роботи.
2
Для застосування критерію  необхідно, щоби n  50 ,
5
а для інтервалів виконувалась умова np  . Якщо остання
k
умова не виконується, то відповідний інтервал приєднують до
сусіднього.

Приклад
За даними лабораторних визначень густини гірських
порід (табл. 1.3, два перших рядки) перевірити гіпотезу про
нормальний закон розподілу вибірки при   , 0 05.
2
Скористатись критерієм  .
Розв’язання. Знайдемо оцінки математичного
сподівання, дисперсії та стандарту

1 7 1
x   n ( k x k )   241 , 58  ,2 57 .
n 94
k 1
1 7 2 2 1 2 4
D ) x (   n ( k x k  x( ) )   620 , 9166  57,2  ,5 96 10 .
n 94
k 1

16