Page 20 - 4988

в  x a  x
p  ( P X   )  F ( k )  F ( k ), k  , 1  7 , , (1.17)
k k 0 0
S S

де a в , - відповідно ліва та права границі інтервалу
k k
 r  a ( в , ) , а F ) x ( - функція нормованого нормального
k k 0
розподілу (таблиця 1.4):
x t 2
1
F ) x (  ,0 5   e 2 dt  ,0 5  Ф ) x ( ,
0 0
2 
0
де Ф ) x ( - функція Лапласа.
0
Наприклад, обчислимо імовірність p для третього інтервалу
3
2,56-2,58. Границі інтервалу a =2,56; в =2,58. Відповідно до
3
3
формули (1.15) і таблиці 1.4 отримаємо
a  x
F ( 3 )  F ( , 0 4098 )  , 0 341 ;
0 0
S
в  x
F ( 3 )  F , 0 ( 4098 )  , 0 659 ;
0 0
S
в  x a  x
p  F ( 3 )  F ( 3 )  , 0 318 .
k 0 0
S S
2
Знаходимо критичне значення  2 статистики  .
1  r ,  m 1
Оскільки після об’єднання залишилося r  інтервалів, то
5
число ступенів вільності дорівнює 5  2  1  2 . Вибираємо
2
критичне значення статистики  (див. таблицю 1.4 –
2
квантиль розподілу  )
 2  , 5 99 .
, 0 95 2 ;
Вибіркове значення статистики критерію, яке обчислено
в таблиці 1.3, дорівнює  2  , 1 409 . Враховуючи, що
виконується нерівність
 2   2 ,
, 0 95 2 ;
гіпотеза H про відповідність даних нормальному закону
0
приймається.

18