Page 36 - 4954

4
   xx  f
де   - центральний момент четвертого
4
 f
порядку.
За даними інтервального ряду розподілу розрахунок
центральних моментів  та  можна розрахувати,
3 4
скориставшись властивостями середніх величин за формулами:
3
 x  x 
   f
 h  3
  h  ; (2.21)
3
 f
4
 x  x 
   f
   h  h  4 , (2.22)
4
 f
де h - ширина (множник h може бути будь-яким числом);
f - частота або частка інтервалу.
За допомогою середньої квадратичної похибки асиметрії 
S A
і середньої квадратичної похибки ексцесу  встановлюється
E
X
істотність кожного з цих показників для розподілу ознаки в
генеральній сукупності. Якщо :
A
K  S >3, (2.23)
A

S A
( 6 n  ) 1
де   , (2.24)
S A
( n ) 1 * ( n ) 3
то асиметрія істотна і розподіл ознаки в генеральній
сукупності несиметричний.( n- кількість одиниць сукупності).
Якщо виконується умова :
E
K  X  3, (2.25)
E

X
E X
24n ( n ) 2 * ( n ) 3
де   , (2.26)
E X 2
( n ) 1 * ( n ) 3 * ( n ) 5
то ексцес є властивим для генеральної сукупності.

36