Page 10 - 4951

 4 1 
1   
 x   5 4  1  1   5 5   1 
 1  1     12 3  
X   x 2    10 12  3    1   2      1 


 x  5  0 1 1    4   5 5    4 
 3       1 1   
 0 
 5 5 

 4 4 
 1  
 5 5    1  
  2  12  12    2  .
 5 5   
 1 4    1 
 0   
 5 5 
Отже, x  , 1 x  2 , x   1 — розв’язок системи.
1 2 3
Знайдемо розв’язок даної системи методом Гаусса.
Для цього запишемо розширену матрицю В і виконаємо
над нею елементарні перетворення.
 1 1 
 3 1 0 1  3 1 0 1  1  0 
     3 3 
B   2 1 1 1   0 1 3 1   0 1 3 1 .


 2 1 4  4   0 0 5  5   0 0 1 1 
     
 
 1 1
x
 1  x 2  ,  x 1  ,1
3
3
 
x
 2  3x 3   ,1  x 2  ,2
 x   .1  x   .1
 3  3

Отже, розв’язок системи: x  , 1 x  2 , x   1.
1 2 3
В-1 КР – 1
1 2 3 0
 1  2 0 4
1. Обчислити визначник .
2 5 6 1
1 3 5 2
9