Page 146 - 4881

Вверх від осі x відкладаються прямокутники шириною
 x і висотою n / n  x . Отримана таким чином ступінчаста
i
фігура називається гістограмою.

а) б)

Рисунок 10.1 – Розподіл результатів вимірювання фізичної
величини

Якщо через точки гістограми, які відповідають сере-
динам вибраних інтервалів, провести плавну криву, отрима-
ємо наближений графік (рис. 10.1, а). Він показує відносне
число вимірювань n / (n  x), яке припадає на одиницю ши-
i
рини кожного інтервалу, як функцію величини x. У гранич-
ному випадку (n   ; x  ) 0 наближений графік перейде в
точний графік деякої функції f(x) – рис. 10.1, б. Функція f(x)
назива-ється щільністю розподілу випадкових вимірювань.
Добуток f(x)dx (заштрихована ділянка на рис. 10.1, б) задає
ймовірність того, що під час вимірювання величина x буде
приймати яке-небудь значення з інтервалу (x; x + dx). Повна
площа під кривою f(x) визначає ймовірність того, що виміря-
на величина x прийме якесь значення з інтервалу (  ;+ ).
Така подія є достовірною, ймовірність її рівна одиниці, тоді

+ 
 f(x) dx =1. (10.4)
 
144