Page 145 - 4881

Виникнення випадкових похибок зумовлене великим
числом малих впливів. Наприклад, на результат вимірювання
можуть вплинути коливання температури, густини повітря,
зміна зовнішніх електричних і магнітних полів, вібрації і бага-
то інших причин, врахувати які неможливо. Ці впливи і
викликають нерегулярні, неконтрольовані, випадкові зміни
результатів однакових вимірювань.
Визначити величину випадкової похибки в окремому
вимірюванні неможливо. Однак для серії вимірювань існують
визначені статистичні закономірності, які вивчені в теорії
ймовірностей. Використовуючи спеціальну методику розра-
хунків, за результатами серії вимірювань можна обчислити
величину випадкової похибки.
Обчислення випадкових похибок за результатами
серії вимірювань фізичної величини
Нехай проведено n однакових вимірювань деякої вели-
чини і отримано наступний ряд значень

x x , x , , x . (10.2)
1 2 3 n

Будемо вважати, що систематичні похибки виключені,
тоді отримані значення будіть випадковими величинами. В
загальному випадку вони всі відмінні між собою і відрізня-
ються від істинного значення через наявність випадкової по-
хибки. Для наглядного представлення результатів даних
вимірювань можна побудувати так звану гістограму (рис.
10.1, а). Техніка її побудови проста. Діапазон значень від х тіп
до х тах розбивається на k (де k приймається від 10 до 15) різ-
них інтервалів шириною x = (x  x ) k / і підраховується
max min
число вимірювань з отриманого ряду (10.2), які попадають в
кожен з k-інтервалів

 n , n , n ,  n . (10.3)
1 2 3 k

143