Page 55 - 4845

З врахуванням векторного запису орт система (2.57) набуде виду
 cosS  3   0   cosl 1  1 






 S sin  3   l   l sin  1  , (2.58)
 0
 1
     
 0   0   0 
 cosl 3  3    cosl 4  4   0    0   x D 








l
 3 sin 3   l sin 4   l   a    0 . (2.59)


 4
 0
         
 0   0   0   0   0 
Тепер ланки зображені векторами
 cosl 1  1    cosS  3    cosl 3  3  



l 1  l sin  1  , S  S sin  3  , l 3  l sin  3  ,

 1
 3
     
 0   0   0 
 cosl 4  4   0      0   0  






l 4  l sin  4  , l 0  l  , a  a , x D  x  . (2.60)
 0
 4
 D
       
 0   0   0   0 
Визначаємо швидкості ланок механізму. Диференціюємо рівняння
(2.58), (2.59) за часом, з врахуванням (2.60)
 r  3  S   1 l  , (2.61)
1
  l    l   . (2.62)
3
4
4
3
D
Або
 cos  3    cosS  3    cosl 1  1 
r




  sin  3   3  S sin  3     l sin  1  , (2.63)

1
r
 1
     
 0   0   0 
 cosl 3  3   cosl 4  4   D 






 3  l sin 3   4  l sin 4    0 . (2.64)

 4
 3
     
 0   0   0 
Після диференціювання (2.61), (2.62) одержимо систему рівнянь для
визначення прискорень  ,  і a
D
4
3
a  3  r   3  S  3   r  3  S     1 l  1 ,
1
r
 3  l  3   3 l  3   4  l  4   4 l  4  a D .
4
3
Після спрощень
a  2 3  r   3  S  3   3  S   1   1 l  1 , (2.65)
r
 3  l  3   3 l  3   4  l  4   4 l  4  a D . (2.66)
4
3
Швидкості і прискорення центрів мас ланок обчислюють за формулами
54