Page 50 - 4845

Прискорення точки А 3, що належить кулісі 3, визначаємо із системи
векторних рівнянь
a  a  a k  a r
A 3 A 2 A 3 A 2 A 3 A 2 , (2.48)
a  a  a n  a 
A 3 В A 3 В A 3 В
де a k - коріолісове прискорення, яке виникає в результаті складного
A 3 A 2
руху точки А 3.
2
0
a k A 3 A 2  2  3   A 3 A 2  sin  , a k A 3 A 2  2 2, 45 2, 4 sin 90  11, 76 м/с .
Напрям прискорення a k визначаємо за правилом Жуковського, для
A 3 A 2
цього необхідно вектор  повернути на кут 90 у напрямку кутової
3 A 2 A
швидкості  3.
Прискорення a A n 3 В || ВС (напрямлене від точки А до точки В). a В  0 .
2
2
2
a n A 3 В   3 ВA  2, 45  0, 495  2, 97 м/с .
l
Знаходимо довжини відрізків, які зображують на плані прискорення
відповідні вектори:
a n 2, 97 a k 11, 76
p n  A 3 В   4, 4 мм; a k  3 A 2 A   17, 4мм;
3
a
 a 0, 675 12  a 0, 675
Продовжуємо побудову плану прискорення. Із точки а 12, згідно з
визначеним напрямком коріолісового прискорення, відкладаємо відрізок
а 12 к , а з полюса p паралельно ВС відрізок p a n  4 , 4 мм (у напрямку від
3
a
точки А до точки В) (рис.2.19,д). Потім з точки n 3 проводимо пряму,
перпендикулярну до ВС, а з точки k проводимо пряму паралельну до ВС і на
перетині проведених прямих одержуємо точку a 3. Вектор p a a зображує на
3
плані прискорення a A 3 (рис.2.19,е).
На плані заміряємо відповідні відрізки і визначаємо прискорення:
2
a  3 В  n 3 a   a  71 0, 677  47, 9 м/с ;
A
3
2
a 3 A  p a a   a  71, 5 0, 675  48, 2 м/с ;
3
За теоремою подібності визначимо прискорення точки С (рис.2.20,е)
p c ВC ВC 180
a  , p a c  p a a 3   71, 5  130мм.
p a 3 ВA ВA 99
a
Абсолютне прискорення точки С
2
a  p a c   a  130 0, 675  87, 75 м/с .
C
Прискорення точки D знаходимо із векторного рівняння:

a  a  a DC  a DC . (2.49)
n
C
D
Вектор a напрямлений горизонтально, а вектор a   CD .
D
DC
n
Нормальне прискорення a DC || CD (напрямлене від точки D до точки C), а
величина його дорівнює
49