Page 15 - 4845

Один із методів кінематичного дослідження механізмів запропонував
професор В. А. Зінов’єв, який побудований на складанні векторних рівнянь
замкнутих векторних контурів механізму. Наступний розв’язок цих рівнянь
аналітичним шляхом дозволяє отримати математичні залежності шуканих
кінематичних параметрів досліджуваних механізмів.

2.2 Визначення положень, швидкостей і прискорень
ланок механізму

Визначення положень ланок механізмів є першою задачею
кінематичного аналізу, яка може бути виконана як графічно так і аналітично.
Графічний розв’язок
Визначення положень ланок зводиться до побудови кінематичної схеми
механізму. Кінематичною схемою механізму називають схему, на якій за
допомогою умовних позначень зображують ланки механізму і кінематичні
пари з позначенням розмірів, що необхідні для кінематичного аналізу.
Зображення кінематичної схеми механізму у вибраному масштабі, що
відповідає визначеному положенню вхідної ланки називається планом
механізму.
План механізму будується у прийнятому масштабі. Розрізняють
масштаб і масштабний коефіцієнт. Масштабом фізичної величини
називають довжину відрізка, що зображує одиницю цієї величини.
Масштабним коефіцієнтом фізичної величини називають відношення
числового значення фізичної величини у прийнятих одиницях вимірювання
до довжини відрізка у міліметрах, що зображує цю величину. Масштаб і
масштабний коефіцієнт взаємно обернені величини. У подальшому будемо
використовувати масштабний коефіцієнт, який позначається буквою  з
індексом, що вказує, до якої величини він відноситься. На відміну від
креслярського масштабу (безрозмірної величини), масштабний коефіцієнт
довжини  має розмірність м/мм.
l
Швидкості і прискорення будемо визначати за допомогою планів
швидкостей та прискорень. План швидкостей (прискорень) плоского
механізму називають плоский пучок векторів, які зображують абсолютні
швидкості (прискорення) точок ланок механізму, а відрізки, що з’єднують
кінці вказаних векторів, відображають відносні швидкості (прискорення)
відповідних точок для даного положення механізму. Точка, в якій бере
початок пучок векторів, називається полюсом плану швидкостей
(прискорень).
При побудові планів швидкостей і прискорень використовують
теорему подібності: відрізки прямих ліній, що з’єднують точки однієї ланки
на кінематичній схемі механізму, і відрізки прямих ліній, що з’єднують
однойменні точки на плані швидкостей (прискорень), утворюють подібні і
подібно розміщені фігури.
Плани швидкостей і прискорень будують у визначених масштабах,
2
яким відповідають масштабні коефіцієнти м   с мм , м а с  мм .
Аналітичний розв’язок
При аналітичному дослідженні плоских механізмів перевагу надають
методу векторних замкнутих контурів.
Суть цього методу полягає в тому, що положення кожної ланки
14