Page 114 - 4845

Векторний метод
Вхідні дані покажемо у векторній формі. Сили ваги ланок і корисного
опору:
 0    0   0    0  1750 








G 1  m 1   g  ; G 3  m 3   g  ; G 4  m 4   g  ; G 5  m 5   g  ; F 0   0  .
         
 0   0   0   0   0 
Прискорення центрів мас і кутові прискорення ланок:
 a S 1x    a S 3x    a S 4x  a S 5    0    0 








a S 1  a 1y  ; a S 3  a 3y  ; a S 4  a 4y  ; a S 1   0  ;  3   0  ;  4   0  .
 S
 S
 S
           


 0   0   0   0   3   4 
Сили інерції і моменти сил інерції ланок:
 a S 1x    a S 3x    a S 4x   a S 5  




a S 1  m 1  S 1y  ; a S 3  m 3  S 3y  ; a S 4  m 4  S 4y  ; a S 5  m 1  0  ;
a
a
a
       
 0   0   0   0 
M Ф 1   J S 1  M Ф 3   J S 3  ; M Ф 4   J S 4  .
1
4
3
Починають, як і при інших методах, розрахунок із структурної групи 4-
5 (рис.3.17). На початку необхідно представити у векторній формі радіуси-

вектори точок прикладання реакції R і зовнішніх сил G , Ф відносно
4
4
43
точки D:
CD cos  4    DS 4 cos  4  


l 4    CD sin  4  ; l S 4    DS 4 sin  4  .
  0     0  
Після цього, записують умову рівноваги сил, для окремо взятих ланок, і
умову рівноваги моментів сил відносно точки D, які діють на ланку 4:
 F i  0 ; R 05  G 5  Ф 5  F 0  R 34  0; (3.77)
5 . л
 F i  0 ; R 34  G 4  Ф 4  R 54  0 ; (3.78)
4 . л
 M D  0 ; l 4  R 34  l S 4  G 4  l S 4 Ф 4  M Ф 4  0. (3.79)
4 . л
Переходять до розгляду структурної групи 2-3 (рис.3.18). Записують у


векторній формі радіуси-вектори точок прикладання сил реакцій R , R і
12 43
зовнішніх сил G , Ф відносно точки В:
3
3
 BА cos  3    ВС cos  3    BS 3 cos  3  



l ВА   BА sin  3  ; l 3   ВС sin  3  ; l S 3   BS 3 sin  3  .
     
 0   0   0 
Із рівняння рівноваги моментів сил відносно точки В, прикладених до

ланок, визначають реакцію R :
12
113