Page 11 - 4845
P. 11
Плоскопаралельний рух твердого тіла. Складається із поступального
руху і обертання тіла відносно однієї із точок тіла, яку називають полюсом.
Поступальний рух тіла описують рівнянням
руху полюса (точка А, рис.1.3), а обертальний –
рівнянням обертального руху:
x x A t ; y y A t ; t . (1.11)
A
A
Теорема про швидкість точок тіла у
плоскопаралельному русі: швидкість будь-якої
точки тіла у плоскому русі дорівнює геометричній
сумі швидкості полюса і швидкості точки в
обертальному русі навколо полюса. Для точки В
запишеться так: Рисунок 1.3 – Плоско-
В А ВА А A B . (1.12) паралельний рух тіла
В алгебричному вигляді
x x AB cos , y y AB sin ; (1.13)
A
A
B
B
Bх Ax AB sin , By Ay AB cos . (1.14)
Теорема про прискорення точок тіла у плоскопаралельному русі:
прискорення будь-якої точки тіла у плоскому русі дорівнює геометричній
сумі прискорення полюса і прискорення точки в обертальному русі навколо
полюса.
У векторному вигляді
a a a ВА a A B BA , (1.15)
А
А
В
a a A B A B , (1.16)
В
А
n
a a a a BA . (1.17)
А
В
BA
В алгебричному вигляді
a Bx a Ax AB sin AB cos , (1.18)
By Ay AB cos AB sin . (1.19)
Вектори кутової швидкості і кутового прискорення тіла у
проскопаралельному русі перпендикулярні до площини, в якому рухається
тіло.
Складний рух точки. Для дослідження
складного руху застосовують нерухому
(основну) і рухому системи координат.
Розглянемо рух точки В по тілу, яке рухається j r
у нерухомій системі координат (рис.1.4). 1 i
Рух точки по тілу відносно рухомої k 1
системи координат Ax 1 y 1 z називають 1
1
відносним. Цей рух може відбуватись по
прямій або кривій траєкторії. Швидкість і
прискорення точки по тілу називають
відносною швидкістю і відносним
r
r
прискоренням. Позначають відповідно і a . Рисунок 1.4 – Складний
Рівняння відносного руху точки: рух точки
x x 1 t ; у y 1 t ; z z 1 t .
1
1
1
Рух точки В разом з тілом S відносно нерухомої системи координат
10
