Page 39 - 4824

Неважко переконатись, що матриця Н r має розміри
nxmn.
Сформулюємо тепер умову спостережливості. Нехай
керований об’єкт описується матричним рівнянням (5.1).
вектор станів зв’язаний з вектором спостережень y
співвідношенням (5.2). Розмірність вектора y не більша
розмірності вектора x , тобто к≤n. Керований об’єкт буде
повністю спостережливий, якщо знаючи значення y (t) на
інтервалі часу [0,t f], можна визначити значення вектора x (t) в
початковий момент часу t=0. Дійсно, якщо відомі початкові
умови x 0 матричного рівняння (5.1), то можна знайти x (t) в
будь-який момент часу 0≤t≤t f розв’язавши лише це рівняння.
Керований об’єкт буде повністю спостережливим, якщо
ранг матриці
H  [c T A T C T (A T ) 2 C T ... (A T ) 1 - n C T ] (5.28)
c
розміром nxnk буде рівним n.

5.2 Вказівки, щодо підготовки до заняття
При підготовці до лабораторного заняття розглянути
матеріал викладений в §2.4 /1/.

5.3 Лабораторний стенд
Робота виконується на базі ПК IBM PC.

5.4 Порядок виконання роботи
1. На основі заданих викладачем вихідних даних
визначити математичну модель керованого об’єкта.
2. Визначити матриці А, В, С. Вибрати вагові
коефіцієнти і скласти матриці Q( або М) і R.
3. Використовуючи формули (5.27) і (5.28) визначити
керованість і спостережливість об’єкта.
4. При цьому необхідно пам’ятати, що надання надто
великих вагових коефіцієнтів r ij матриці R приводить до
збільшення інерційності системи керування, а зменшення r ij