Page 38 - 4824

Про інтегруємо це рівняння
t t
u   k ( t) x( t) dt  k ( t) x( t) dt . (5.24)


2
1
0 0
Отже маємо
t
u*   xk €  ( k  k ) x dt . (5.25)

2 1 2
0
Алгоритм керування (5.25) задає досить складний
пропорційно-інтегральний закон керування.
Розглянемо випадок коли нас регулювання необмежене
тобто t→∞. Тоді блочна матриця Р постійна і відповідно
постійні матриці р 21, р 12, р 11, р 22 і к 1, к 2.
В цьому випадку оптимальний ПІ –алгоритм керування
визначиться рівнянням
t
u*   xk €  k  x( t) dt (5.26)
2 1
0
Керованість і спостережність автоматичної системи.
Перш ніж приступити до проектування оптимальної системи
керування необхідно дослідити керований об’єкт на
керованість і спостережність.
Об’єкт називається повністю керованим, якщо при
довільному початковому стані x він може бути переведений
o
в будь-який наперед визначений етап (tx ) за допомогою
f
деякого керування (tu ) за кінцевий час t f≥0.
Можливий випадок частково керованого об’єкта, тобто
такого, який має множину початкових станів, з яких
досягнути довільного кінцевого стану за кінцевий час
неможливо.
У випадку, коли об’єкт керування описується рівнянням
(5.1), він буде повністю керованим тоді і тільки тоді, коли
ранг матриці
Hr  [B AB A 2 A ... B 1 - n B] (5.27)

дорівнює n.