Page 33 - 4824

Лабораторна робота №5

Тема: ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ДИНАМІЧНИМИ
РЕЖИМАМИ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ.
ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІЗ ЗВОРОТНІМ
ЗВ’ЯЗКОМ.

Мета: Набуття навиків створення оптимального керування на
основі АКОР. Тривалість роботи 4 години

5.1 Основні теоретичні положення
Важливий клас задач оптимального керування
складають так звані лінійні задачі з квадратичним критерієм,
розв’язок яких є регулятори з зворотнім зв’язком. У
вітчизняній літературі відповідна методика одержала назву
АКОР. Сформулюємо цю задачу.
Нехай модель динаміки керованого об’єкта в просторі
станів Х задається системою
x d
 A x  B u ,x  E n ,u  E m ,
dt (5.1)

) 0 ( x  x
0
а рівняння спостереження має такий вигляд
k
y  C x  D u, y  E , (5.2)
де А,В,С,D – постійні матриці; x - n – мірний вектор
станів керованого об’єкту; u - m– мірний вектор керування;
y –к –мірний вектор спостереження.
Рівняння (5.2) означає, що спостерігається к-координат
керованого об’кту, які зв’язані з величинами u і x
співвідношенням (5.2).
Необхідно забезпечити досягнення заданого цільового
стану x  0 з найменшими можливими затратами.
d
Якість керування визначається квадратичним критерієм:
f t
R( x, u)  5.0  y ( T M y  u T R u) dt , (5.3)
0