Page 123 - 480

Оскільки між механічною швидкістю проходки і осьовим
навантаженням на долото також існує залежність
dF( t) dF t) (



v F, n   K F  n , то K F  n   A або K F  n   ,
1 1 v
dt dt
де K  K A - постійний коефіцієнт;
v 1
 - показник, що має назву d-експоненти і використовується для
прогнозування пластових тисків;
- показник, який характеризує твердість порід.
Припустимо, що n=const, тоді останнє рівняння можна
записати у вигляді
dF( t)

KF   ,
dt

де K  K n .

Розв’язавши це рівняння при початковій умові F ) 0 (  F ,
0
отримали
1
F (t )  F   1  k   1  t   1 , при   1.
0
Для визначення -показника (d-експоненти) в процесі буріння
при загальмованому верхньому кінці колони бурильних труб
фіксується зміна осьового навантаження F i на долото в дискретні
моменти часу t .
i
На рис. 2.6 зображений графік зміни осьового навантаження
на долото при бурінні свердловини Новоселіца-413, який отримали
при загальмованому верхньому кінці колони бурильних труб.
Якщо в дискретні моменти часу n=t, n=0,1,2,... отримані
значення осьового навантаження на долото F , тоді значення
n
dF ) (t
похідних  v F (t ) в точках дискретизації можна розрахувати
dt
методом інтерполяції за формулами чисельного диференціювання
для рівностоячих вузлів. Зокрема рекомендується вибирати парну
кількість вузлів інтерполяції. Якщо відоме v (t ), то можна
F
записати
 K F  (t )  v (t ) .
1 F
Масив значень F дозволяє визначити -показник.
i
Припустимо, що в процесі буріння при загальмованому
верхньому кінці колони бурильних труб, наглядач має можливість

120