Page 125 - 480

Введемо позначення:

 F  ,tc   F  ,tc 
1 1
 K  F 11 F 12
 F  ,tc   F  ,tc 
2 2 F 21 F 22
J  C   ,
 K  ... ...
.......... ..........
 F  ,tc   F  ,tc  F F
N N N 1 N 2
 K 
 F  F  tc,  f
i 1 1
 F  F  tc, 2  f 2
i
f   c   .
.......... .... ...
 F  F  tc, N  f N
N
Тоді рівняння (2.12) запишеться у наступному вигляді:
g   Jc  T    cfc  , (2.13)
де  cJ - матриця Якобі.
Вираз для матриці Гессе буде виглядати так:
g   c f   c 
G  c   J T  c    J T    cfc  .
c  c  c 
 f    c
Нехай  J T     Qcfc    c і відповідно визначенню  J  c .
c  c 
Тоді   JcG  T     QcJc    c .
Коли с прямує до оптимуму, норма   cf прямує до нуля, то
матриця Q  c також буде наближатися до нульової [11].
Відповідно, в околі точки екстремума:
G   Jc  T    cJc  . (2.14)
Тепер для визначення напряму p пошуку можна
скористатись методом Ньютона, згідно якого p визначається з
умови (2.14)
G   pc    g  c .
Враховуючи рівняння (2.13) і (2.14), отримаємо
J T     pcJc     J T    cfp  . (2.15)

122