Page 17 - 4777

Область визначення функції трьох змінних це область
допустимих значень x,y,z, тобто частина простору Oxyz.
Приклад.
u  ln x ln y ln z

x  0

y  0
z  0
це перший октант простору, де всі змінні додатні, без
координатних площин.
Лінії рівня функції двох змінних z  f (x ; ) y це лінії
в площині Oxy з рівняннями z=c, c=const, тобто ( yxf ; )  . c Це
лінії, в точках яких функція набуває однакового значення с.
Приклад. Зобразити лінії рівня (ізокванти) виробничої
функції Q  LK .
Q=const=c, LK=c, K=c/L – гіперболи
K
с=1: K=1/L, c=2: K=2/L,…
c=3
c=2 c=1

L

2. Границя і неперервність функції декількох
змінних.

5.1.5. Границя функції двох змінних

Означення. Число B називається границею функції
z  f  yx;  при x  x , y  y , якщо для будь-якого  0 існує
0 0
число   0 таке, що при виконанні нерівності

17