Page 13 - 4777

z
z
•

O
x x •

Рис. 5.6
Кожній парі чисел x та y відповідає точка  yxP ; 
площини Оxy. У точці P  yx;  проводимо пряму,
перпендикулярну до площини Оxy, та позначаємо на ній
відповідне значення функції z; дістаємо в просторі точку Q з
координатами  yx ;;  z , яка позначається символом Q x; y;  z .
Точки Q, які відповідають різним значенням незалежних
змінних, утворюють певну поверхню у просторі. Така
поверхня є графічним зображенням функції z  f  yx; .

Зауваження. На практиці побудувати графік функції
важко, адже йдеться про зображення на площині просторової
фігури, а це не завжди вдається.
Приклад. Графічне зображення функції z  1  x  y є
площина, яка проходить через точки (0; 0; 1), (0; 1; 0), (1; 0; 0)
(рис. 5.7).

z z

2
1

O 1 O
y –2 2 y
1
x
x
Рис. 5.7 Рис. 5.8.

13