Page 8 - 4777

Рис. 5.1

Означення. Множина точок називається обмеженою,
якщо всі її точки належать множині точок круга скінченного
радіуса.
Приклад. На рис. 5.2 у випадку а) маємо обмежену
множину, а у випадку б) — необмежену.

O x O x

а) б)
Рис. 5.2

Означення. Множина точок, координати яких
задовольняють нерівність

2 2 2
2
x 1  x 1 0   x 2  x 0 2   ... x n  x n 0    (5.1)
називається -околом точки  ; xxP 0 0 ; ... ; x 0 .
0 1 2 n
Зауваження. У випадку двовимірного простору
нерівність (5.1) можна подати у вигляді

2
2
  xx     yy    2 . (5.2)
0 0
Вона означає
внутрішність круга з
радіусом R   та з 
центром у точці P 0  ; yx 0 0  y 0 •
(рис. 5.3).
Якщо з -околу
точки P вилучимо саму
0 O x 0 x
точку P , дістанемо
0
Рис. 5.3

8