Page 11 - 4777

Згідно з означенням функцію z  f (x ; x ; ... ; x ) можна
1 2 n
розглядати як функцію точки і записувати z  f (P ) .
Зокрема, при n = 2 говорять, що задана функція двох
змінних z  f (x ; ) y , якщо кожній парі x;( y ) D на площині
поставлено у відповідність тільки одне число z. Для
прикладних питань економіки має значення розгляд функції
двох або трьох незалежних змінних. Тому в подальшому
більше уваги звертатимемо на ці
функції.
Наведемо приклади функції двох змінних.

Приклад. Витратами на виробництво даного виробу
при даній техніці виробництва є функція матеріальних витрат
x і витрат на оплату робочої сили y: z  f (x ; ) y .
Це є функція витрат виробництва.

Приклад. Розглянемо функцію двох незалежних
змінних K, L, яка називається функцією виробництва, або
функцією Кобба—Дугласа, де K — кількість капіталу, L —
кількість праці, яку вкладено у виробництво
P  constK  L  ,     1.

Приклад. Припустимо, що предметами споживання
будуть два товари А та В, ціни яких відповідно становлять p 1
та p 2. Якщо ціни інших товарів сталі, а прибуток споживачів
та структура споживань не змінюються, то попит та
пропозиція кожного з товарів залежить від їх цін.
Маємо функцію попиту на товар А: g  f  ; pp ;
1 1 1 2
функцію попиту на товар В: g  f  ; pp ; функцію
2 2 1 2
пропозиції товару А: s  f  ; pp ; функцію пропозиції товару
1 3 1 2
В: s  f  ; pp .
2 4 1 2
5.1.3. Способи задання функції

11