Page 83 - 4776

Формули (58) (60) доводяться аналогічно до відповідних
формул для матеріальної пластинки.
Формули (57) (60) можна записати і для випадку, коли
підінтегральна функція розглядається на просторовій кривій.
Приклад 1. Обчислити масу і координати центра маси
циклоїди

з рівномірно розподіленою масою.
Розв’язання. Якщо маса рівномірно розподілена і густина
її не вказана, умовно припустимо, що . Обчислимо
масу циклоїди за формулою (58):

Координати центра маси циклоїди знаходяться за
формулами (59) при :

Робота змінної сили. Нехай матеріальна точка переходить
вздовж кривої із положення у положення , причому під

83