Page 80 - 4776
P. 80
де функції неперервні
на відрізку , а функція визначена і
неперервна вздовж кривої . Внаслідок неперервності крива є
гладкою і її нескінченно малі дуги еквівалентні до своїх хорд.
Елементарну дугу з точністю до малих вищого порядку
можна прийняти за діагональ прямокутного паралелепіпеда з
ребрами . Тоді
Таким чином, має місце повна аналогія з формулою (51).
Тоді ясно, що
(55)
Приклад 3. Обчислити якщо дуга лінії
.
Розв’язання. Використовуючи формулу (55), маємо
80
