Page 81 - 4776

3.3. Застосування криволінійних інтегралів першого роду
до задач геометрії

Нехай у площині задано кусково-гладку криву
замкнену чи незамкнену і на цій кривій визначено неперервну
функцію .

Площа циліндричної поверхні. Площа циліндричної

поверхні, визначеної функцією , обчислюється за
формулою:

(56)
Довжина кривої. Довжина кривої визначається за
формулою:

(57)
Формули (56) і (57) випливають з геометричного змісту
криволінійного інтеграла першого роду.

3.4. Застосування криволінійних інтегралів першого роду
до задач механіки

81