Page 76 - 4776
P. 76
звідки за правилом диференціювання інтеграла по верхній
межі знаходимо
(51)
Здійснивши заміну змінної у визначеному інтегралі
рівності (50), з урахуванням (51), одержимо
(52)
Приклад 1. Обчислити , якщо частина
еліпса , що лежить у першій координатній
четверті.
Розв’язання. Так як рівняння лінії задано в неявному
виді, то для розв’язання задачі доцільно перейти до
параметричних рівнянь еліпса: . Застосовуючи формулу (52) і
враховуючи, що , а змінюється від 0 до , одержуємо
76
