Page 32 - 4776
P. 32
Зауваження 1. Оскільки сума в полярних координатах
має простий вигляд: ,
то формулу (18) доцільно застосовувати тоді, коли
підінтегральна функція або рівняння межі області містить цю
суму.
Приклад 2. Обчислити , якщо область
обмежена колами (рис. 15).
Рис. 15
Розв’язання. Знайдемо рівняння межі області у полярних
координатах: , звідси
полярне рівняння малого кола; аналогічно
знаходимо, що полярне рівняння великого кола. Якщо кут
змінюватиметься в межах від до , то змінна матиме межі від
до . Отже, за формулою (19) маємо
32
