Page 33 - 4772
P. 33
простий процент не сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми
основного вкладу і в наступному періоді також приносить дохід.
При складних відсотках майбутня вартість визначається за формулою:
FV PV 1( r) n (3.2)
n
У наведеній формулі 1( r) - коефіцієнт нарощування (компаундування,
акумулювання) - FVIF(r,n).
Коефіцієнт нарощування (компаундування) - майбутня вартість 1 гр. од.,
залишеної на рахунку під відсоткову ставку на певний період.
Якщо r прогнозується змінним для різних періодів реалізації, то n
відображатиме кількість множників, а отже формула для знаходження коефіцієнта
компаундування матиме вигляд:
FVIF 1 ( r ) 1 ( r ) ... 1 ( r ) (3.3)
1 2 n ,
де r 1, r 2, …, r n – ставки відповідних періодів нарахування відсотків.
Якщо в межах загального періоду n буде здійснюватися нарахування
відсотків з відповідною періодичністю t, то формула буде мати вигляд:
r
FVIF 1 ( ) nt . (3.4)
t
Як правило, у процесі аналізу короткострокових інвестицій у процесі
дисконтування і нарощення використовуються прості схеми нарахування
відсотків. На практиці тривалість короткострокової операції зазвичай менше
одного року. Тоді загальний термін нарахування відсотків коригується так:
k
n , (3.5)
T
де k – кількість днів проведення операцій
T – база нарахування (кількість днів у році: 360, 365 чи 366).
Якщо Т= 360 днів – отримані відсотки називають звичайними або
комерційними,
Якщо Т=365 (366) днів – відсотки називають точними.
Тоді
k
FV PV 1 ( r ) (3.6)
T
Для будь-якого аналітика актуальним є зворотна дія, а саме: що означає з
позицій сьогоднішнього дня величина (поточна, приведена, сьогоднішня) вартість
чи цінність запланованої суми грошей, яку буде отримано через t років за ставки
відсотків r Інакше кажучи, яку суму PV в грошових одиницях необхідно сьогодні
витратити, щоб, через t років з урахуванням складної схеми нарахування відсотків
за ставкою r, величина її реальної вартості була б FV. В основі з'ясування цього
лежить концепція дисконтування, в межах якої використовується поняття
33
