Page 37 - 4772

них. Обираючи відповідний варіант, відбувається відмова від інших і платня за
рішення є саме відмова або упущена вигода від інших варіантів. Тому
альтернативна вартість прийнятого рішення являє собою вартість (цінність)
найкращої з можливих невибраних альтернатив.

Ануїтет та його використання в оцінці доцільності інвестицій
За окремими видами проектів надходження можуть здійснюватися через рівні
проміжки часу та в однакових обсягах, тобто можуть розглядатися ануїтетом.
Потік платежів, всі елементи якого розподілені в часі так, що інтервали між будь-
якими двома послідовними платежами постійні, називають фінансовою рентою чи
ануїтетом (annuity).

Теоретично, залежно від умов формування, можуть бути отримані дуже
різноманітні види ануїтетів: із платежами рівної або довільної величини; зі
здійсненням виплат на початку, у середині чи кінці періоду та ін.
У фінансовій практиці часто зустрічаються так звані прості, звичайні ануїтети
або ануїтет з відстванням (ordinary annuity, regular annuity, annity in arrears), що
припускають одержання або виплату однакових за величиною сум протягом
усього терміну операції наприкінці кожного періоду (року, півріччя, кварталу,
місяця тощо).
Виплати за облігаціями з фіксованою ставкою купону, банківськими
кредитами, довгостроковій оренді, страховим полісам, формування різних фондів -
усе це далеко неповний перелік операцій, грошові потоки яких, являють собою
звичайні ануїтети.
Відповідно до визначення простий ануїтет має дві важливі властивості:
- усі його n-елементи рівні між собою: CF 1=CF 2=…=CF n=A;
- відрізки часу між виплатою/одержанням сум CF однакові, тобто t n-t n-1=t 2-t 1.
На відміну від разових платежів, для кількісного аналізу ануїтетів
знадобляться усі виділені раніше характеристики грошових потоків: CF, PV, FV, t,
n, r.
Найчастіше використання ануїтету застосовується при розрахунках з банком
або оцінки ефективності операцій з цінними паперами. Зокрема, використання
ануїтету здійснюється для визначення накопиченої на депозиті за весь період
депозитної угоди суми, якщо буде здійснюватися збільшення депозиту через рівні
проміжки часу на одну й ту саму суму. У цьому випадку визначається майбутня
вартість ануїтету.
Майбутня вартість звичайного ануїтету являє собою суму всіх платежів, що її
складає з нарахованими відсотками на кінець терміну проведення операції.
Отже для t-періодів майбутня вартість ануїтету розраховуватиметься за
формулою:
FV  A 1( r) t1  A 1( r) t2  A 1( r) r3 ...  A . (3.12)
A
Виконуючи низку математичних перетворень, можна отримати компактніший
запис:
t
1 (  r)  1
FV  A
A , (3.13)
r

37