Page 59 - 4719

ω
 (x 1 , x 2 , x 3 ) = ;0
1

 ω 2 (x 1 , x 2 , x 3 ) = ;0 (10.5)
 ω (x , x , x ) = ;0

3
2
1
3
1 Застосуємо вектор-стовпчик Х і вектор функцію W(X),
де
x 1 ω (x 1 , x 2 , x 3 )
1
X = x 2 , W (X ) = ω 2 (x 1 , x 2 , x 3 . (10.6)
)
x 3 ω 3 (x 1 , x 2 , x 3 )
Систему (2.9) представимо у вигляді матричного рівняння
W (X ) = 0 . (10.7)
2 Нехай x , x , x - початкові наближення невідомих.
( )0
( )0
( )0
1
3
2
Замінимо кожне з нелінійних рівнянь системи (10.8)
лінеаризованим. Перше рівняння після лінеаризації матиме
вигляд
ω 1 (x 1 ) 0 ( , x 2 ) 0 ( , x 3 ) 0 ( )+
∂ω
+ 1 (x ) 0 ( , x ) 0 ( , x ) 0 ( ) (x −⋅ x ) 0 ( )+
x ∂ 1 1 2 3 1 1
∂ω (10.9)
+ 1 (x ) 0 ( , x ) 0 ( , x ) 0 ( ) (x −⋅ x ) 0 ( )+
x ∂ 2 1 2 3 2 2
∂ω
+ 1 (x ) 0 ( , x ) 0 ( , x ) 0 ( ) (x −⋅ x ) 0 ( )
x ∂ 3 1 2 3 3 3
3 Запишемо матрицю Якобі, тобто матрицю похідних
систем функцій ω за змінними x .
k
k

58