Page 61 - 4719

Розв’язання
Перша ітерація
1 Довільно виберемо початкове наближення x ( 0 ) .
∂ω ) 0 (
Визначимо значення (x та в точці x = x .
)
ω
x ∂
х
2
5х + х + 3 + 6 = w;
∂w = 5+ 2 +x 3 Χ ln
∂х 3 ;
w (x ) 0 ( ) = 1+ 6 = 7 ;

∂w (x ) 0 ( ) = 5+ ln 3 = 1 , 6 ;
∂х
2 Визначимо поправку x∆ ) 1 ( до початкового наближення
w (x ) 0 ( ) 7
∆х ) 1 ( = ∂w = = − , 1 15 ;
− (x ) 0 ( ) − 1 , 6
∂x
3 Визначимо перше наближення
х ) 1 ( = x ) 0 ( + ∆х ) 1 ( = 0 − , 1 15 −= , 1 15 ;
w (x ) 1 ( ) = − , 5 75 + , 1 323 + , 0 283 + 6 = , 1 856 ;

w (x ) 0 ( ) ≥ w (x ) 1 ( );
7 ≥ , 1 856 .

Друга ітерація: х ) 1 ( = − , 1 15 .
w (x ) 0 ( ) = − , 5 75 + , 1 323 + , 0 283 + 6 = , 1 856;
∂w (x ) 0 ( ) = 5 − 3 , 2 + , 0 31= , 3 01;
∂х

60