Page 9 - 4716

Зауважимо, що побудований простір елементарних подій  для даного
1
експерименту складається з скінченної кількості елементів (шести

елементів).

Приклад 2. Монету підкидають до того часу, поки не випаде герб.

Результатом експерименту є кількість підкидань. Простір елементарних

подій - це множина натуральних чисел. Він нескінченний, але зліченний,

тобто складається із нескінченної кількості елементів, які можна

занумерувати.

Приклад 3. Експеримент полягає в киданні точки в деякий прямокутник.

Елементарною подією слід в цьому випадку вважати попадання в деяку

фіксовану точку прямокутника. Тому простір елементарних подій можна

задати як множину точок прямокутника.

Простір елементарних подій в даному прикладі незліченний.

1.3 Дії над подіями

Оскільки події ототожнюються з множинами, то над подіями можна

здійснювати всі операції, які виконуються над множинами. Операції над

подіями та відношення між ними зручно ілюструвати за допомогою діаграм

Ейлера–Венна. На цих діаграмах простір елементарних подій 

зображується прямокутником, а події – областю всередині прямокутника.

Визначимо наступні дії і відношення між подіями.

Подія А є частковим випадком
події В, якщо множина

елементарних подій, що сприяє А
О В
події А є підмножиною
елементарних подій, що сприяють

події В. Позначається це так: АВ Ω

(рис.1.1).

Рис. 1.1

9