Page 8 - 4716

(достовірна) подія, яка включає в себе всі елементарні події, що пов’язані з
даним експериментом, тобто співпадає з простором елементарних подій і

позначається  .
Кажуть, що подія A відбулася, якщо в результаті експерименту

відбулась яка-небудь елементарна подія , яка належить A    A ; при

цьому вважатимемо, що елементарна подія  сприяє події A.

В залежності від задачі в одному й тому ж експерименті можна по-

різному вибирати простір елементарних подій. Слід виходити з вимоги, щоб

всі події, які нас цікавлять в даному експерименті, могли бути однозначно

описані на основі побудованої множини  .

Приклад 1. Гральний кубик, кожна грань якого позначена певною

цифрою від 1 до 6, підкидають один раз. Нехай X - цифра, яка випадає на

верхній грані. Побудувати простір елементарних подій для цього

експерименту і вказати склад підмножин, що відповідають наступним

подіям: A   кратне трьомX , B   парнеX , C  X   3 , D  X   7 ,

E   дробовеX , F  0,5 X  1,5 .

Введемо позначення для наступних подій, які спостерігаються в даному

експерименті:   X  k , k  1,2,...6;    1   непарне числоX ,
k

   2   парне числоX .

На основі даних результатів можна сконструювати дві вірогідні події

   ,  ,...,  і       1 ,   2  . Для даної задачі в якості простору
1 1 2 6 2

елементарних подій слід вибрати  , оскільки всі події в умові задачі можна
1

,
описати як підмножини множини  : A   ,  , B     , ,
1 3 6 2 4 6
,

C    5 , 6 , D   ,  2 ,..., 6    , E  , F    , але не всі з
1
1
1
4
  2
  1
перерахованих подій є підмножинами множини  . Події  і 
2
розкладаються на елементи, які є результатами даного експерименту, тобто
  1
  2
 , ,..., є більш «елементарними», ніж  і  .
1 2 6
8