Page 7 - 4716

П. Л. Чебишову (1821-1894), А. А. Маркову (1856-1922), О.М.Ляпунову
(1857-1918). Сучасний вигляд теорія ймовірностей отримала завдяки

аксіоматизації, запропонованої А.М.Колмогоровим (1903-1987). В результаті
теорія ймовірностей придбала строгий математичний вигляд і остаточно

стала сприйматися як один з розділів математики.

1.2. Стохастичний експеримент, випадкова подія

Теорія ймовірностей вивчає моделі експериментів (випробувань,

дослідів, спостережень) з випадковими результатами. Експеримент

вважається стохастичним (випадковим), якщо він може закінчитися будь-

яким із сукупності відомих результатів. але до здійснення експерименту не

можна передбачити, яким саме. Розглядаються тільки такі експерименти, які

можна повторювати при незмінному комплексі умов будь-яку кількість разів

(принаймні теоретично). Будь-який результат стохастичного експерименту,

який може спостерігатися, будемо називати випадковою подією (пізніше дамо

більш точне означення події).

Приклади стохастичного експерименту: підкидання монети, проведення

лотереї, стрільба по цілі, поступлення дзвінків на телефонну станцію,

вибірковий контроль якості продукції на виробництві.

Кожному стохастичному експерименту можна поставити у відповідність

множину  усіх можливих взаємовиключних (тих, що не можуть

відбуватися одночасно) найпростіших його результатів. При цьому, у

кожному конкретному експерименті фіксується рівно один результат.

Множину  називають простором елементарних подій стохастичного

експерименту, а її елементи – елементарними подіями. Елементарні події

будемо позначати буквою  з різними індексами і без них. Будь-яку

випадкову подію, яка може настати в результаті експерименту, можна тому

розглядати як деяку підмножину простору елементарних подій. Випадкові

події будемо позначати великими буквами латинського алфавіту ,A B і т.д.

Виняток становлять дві події: неможлива подія, яка не включає в себе

жодної елементарної події, позначається символом  і вірогідна

7