Page 3 - 4716

ЗМІСТ

Передмова 5

РОЗДІЛ І ВИПАДКОВІ ПОДІЇ 6

1 Стохастичний експеримент, випадкові події 6
1.1 Предмет теорії ймовірностей 6
1.2 Стохастичний експеримент, випадкова подія 7
1.3 Дії над подіями 9
2 Ймовірність 14
2.1 Аксіоматичне означення ймовірності. Властивості 14
ймовірності
2.2 Означення ймовірності в дискретних просторах 16
елементарних подій. Класичне означення ймовірності
2.3 Комбінаторний метод обчислення ймовірностей в класичній 18
схемі

2.4 Геометрична ймовірність. 25
2.5 Статистичне визначення ймовірності 27
Умовні ймовірності. Незалежність випадкових подій 29
3
Формули повної ймовірності та Байєса.
3.1 Умовна ймовірность 29
3.2 Теорема множення ймовірностей 30
3.3 Ймовірності складних подій 32
3.4 Формула повної ймовірності 35
3.5 Формула Байєса 36
4 Повторні незалежні випробування 37
4.1 Формула Бернуллі 37
4.2 Найімовірніше число успіхів у схемі Бернуллі 39
4.3 Формула Пуассона. 41
4.4 Теореми Муавра-Лапласа 42
47
РОЗДІЛ ІІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ

5 Випадкові величини та їх розподіли 47
5.1 Функція розподілу 47
5.2 Дискретні і неперервні випадкові величини. 50
5.3 Розподіл функцій від випадкових величин 55
6 Випадкові вектори 58
6.1 Розподіли випадкового вектора та його елементів 58
6.2 Дискретний випадковий вектор 61
6.3 Неперервний випадковий вектор 64
6.4 Незалежність випадкових величин 68
Функції двох випадкових аргументів. Композиція 69
6.5
розподілів

3