Page 39 - 4700

ЛЕКЦІЯ 6

Основи однофакторного регресійного аналізу

Регресі́йний аналіз — розділ математичної статистики,
присвячений методам аналізу залежності однієї величини від
іншої. На відміну відкореляційного аналізу не з'ясовує
чи істотний зв'язок, а займається пошуком моделі цього
зв'язку, вираженої у функції регресії.
Регресійний аналіз використовується в тому випадку,
якщо відношення між змінними можуть бути виражені
кількісно у виді деякої комбінації цих змінних. Отримана
комбінація використовується для передбачення значення, що
може приймати цільова (залежна) змінна, яка обчислюється на
заданому наборі значень вхідних (незалежних) змінних. У
найпростішому випадку для цього використовуються
стандартні статистичні методи, такі як лінійна регресія. На
жаль, більшість реальних моделей не вкладаються в рамки
лінійної регресії.
Метою побудови регресійних моделей може бути
встановлення залежності між середніми значеннями двох
змінних (параметрів), одну з яких дослідник призначає
функцією, а другу – її аргументом.
У основі регресійного аналізу лежать дві гіпотези.
1. Передбачається, що досліджувана сукупність
параметрів має внутрішній статистичний зв’язок, який може
бути виявлений і формалізований у вигляді кореляційної
(отже лінійної) залежності одного параметра від іншого або
від інших. Тобто вважається, що існує внутрішній лінійний
зв’язок середніх значень цих параметрів.

38