Page 42 - 4700

Для одержання рівняння регресії X на Y: x = c · y + d
обчисляємо коефіцієнти с і d даного рівняння за
формулами:
S
c  r x ; d  x  c y  . (6.3)
S
y
Обидві прямі лінії y = a · x + b і x = c · y + d проходять
y
через точку ( x, ). Для зображення обох прямих ліній на
одному графіку друге рівняння варто подати у вигляді:
y = x / с – d / с.
2. При великій кількості точок n у вибірці значення x i
може зустрітися m i разів, значення у j може зустрітися n j разів.
Та сама пара чисел (x i, y j) може зустрітися n i j разів. У цьому
випадку вибірку зручно подати у вигляді кореляційної таблиці
(табл.6.1) так, що кількість повторень m i значень координат x i,
кількість повторень n j значень координат у j і обсяг вибірки n
дорівнюватимуть:
 k k   k
ij 
j 
m   n , n   n ; n  n = n  m  n.
i ij j ij i
 j 1  i 1  i 1  j 1 j1 i1
Вибіркове рівняння прямої лінії регресії знаходимо
аналогічно першому випадку, розрахунки величин
2
x , y , x  y , x 2 , y викону-ємо з урахуванням наявності
повто-рюваних значень змінних за форму-лами:
1 k 1 
x   x i m ; y  y i  n .
i
j
n n
 i 1 i 1
Якщо розглядається вибірка з генеральної сукупності
безперервних випадкових величин X і Y, то кореляційна
таблиця буде містити інтервали [a i–1, a i) і [b j–1, b j).

Таблиця 6.1 - Кореляційна таблиця
x i Y j

41