Page 14 - 4700

3) F п(х) невід 'ємна, стала на кожному :з проміжків   , x ,
1
..., x , x , i  3 ; 2 ;...; k , (x , ), неперервна зліва
i 1 i k

Рисунок 2.1– Графік емпіричної функції розподілу

Емпіричною функцією розподілу вибірки  ,  ,...,  із
1 2 n
генеральної сукупності  , із функцією розподілу F(х)
 ( x)
називають функцію F  x  т , де
n
n
 ( x)  v  v  ... v ; v незалежні в сукупності випадкові
n 1 2 n i
величини і:
 ,1 якщо відбулася подія ( i  ),x
v  
i
 , 0 якщо відбулася подія ( i  ).x
Зрозуміло, що при кожному фіксованому x   ;   ем-
пірична функція розподілу вибірки  ,  , ...,  є
1 2 n
випадковою величиною і при конкретній реалізації x , x , …,
1 2
x вибірки  ,  , ...,  вона збігається з емпіричною
n 1 2 n
функцією розподілу вибірки x , x , …, x генеральної сукуп-
1 2 n
ності  із функцією розподілу F(х). Крім того, емпірична
функція розподілу вибірки  ,  , ...,  є певною функцією
1 2 n

13