Page 24 - 4592

Обсяг ознаки
Х  .
Чисельніст ь сукупності
У тому випадку, коли середня величина визначається на

основі індивідуальних даних, використовується середня
арифметична проста:
X X ... X  X 1
X  1 2 n    ,
X
n n n
де Х – індивідуальні значення осереднюваної ознаки; n –
кількість одиниць у сукупності.

Якщо вихідні дані є результатом групування, тобто відомий
дискретний або інтервальний ряд розподілу, використовується
формула середньої арифметичної зваженої:

X f  X f ...  X f  Xf 1
X  1 1 2 2 m m    Xf   Xd ,
f 1  f 2 ...  f m  f  f
де Х– варіанти; f – частоти; m – число груп; d – частка групи.

Якщо вихідні дані являють собою результат групування і
відомі середні значення показника по кожній групі (групові

середні), то розрахунок загальної середньої здійснюється
виключно за формулою середньої арифметичної зваженої:
 X і f i
X    X i d i ,
 f i

де Х – групові середні величини; f –число одиниць у і-тій групі;
i
і
d – частка і-тої групи.
i
Математичні властивості середньої арифметичної
використовуються для спрощення її розрахунку в рядах

розподілу з рівними інтервалами (метод «моментів»). Середнє
значення при використанні цього методу визначається за
формулою:

 X  A 
  f 
 i 
X  m  i  , A m  ,
1
1
f 
де m — момент першого порядку; і — величина інтервалу; А –
1
середина центрального інтервалу або інтервалу з найбільшою
частотою.

24