Page 59 - 4565

B 2 E 2 B 2
E 2 1 2
f 2 2
2
h 2
C 2 C 2
1 2 K 2
D 2
A 2 A 2 2 2
F 2 F 2
х 1 2 F 1 B 1 х 1 2 E 1
C 1
2 1
D 1 1
h
1 1
f 1 2 1
K 1
A 1
A 1
1 1
C 1
E 1 B 1 F 1

Рисунок 9.4 Рисунок 9.5

На рис. 9.4. показано побудову площини Ф, перпендикулярної до
площини Г. Нехай задано пряму DE і необхідно через неї побудувати площину
Ф, задану перетинними прямими (DE x EF), перпендикулярну до площини
трикутника АВС. Використовуючи властивість прямого кута, у заданій
площині проводимо лінії рівня, горизонталь h(h 1;h 2) та фронталь f(f 1;f 2), а з
проекцій точок Е 1 та Е 2 проводимо лінії E 1F 1 та E 2F 2, відповідно
перпендикулярні до h 1та f 2 площини трикутника АВС. Новоутворена площина
Ф (DE x EF) перпендикулярна до площини трикутника АВС, оскільки містить
пряму EF, перпендикулярну до площини трикутника. Ця задача розв’язана без
врахування взаємної видимості площин.
На рис.9.5 показано побудову через точку В площини, перпендикулярної
до сторони АС трикутника АВС. Перпендикулярна площина утворена
горизонталлю В 2Е 2 та В 1Е 1, причому В 1Е 1А 1С 1, і фронталлю В 1F 1 та В 2F 2,
причому В 2F 2 А 2С 2. У даній задачі побудована лінія ВК перетину цих площин
та встановлена їх взаємна видимість. Точки Е та F вибрані довільно. Ці
площини також взаємно перпендикулярні, так як площина трикутника АВС
містить пряму АС, перпендикулярну до площини трикутника ВЕF, заданої
горизонталлю ВЕ та фронталлю ВF.

9.3 Кут між прямою і площиною

Кутом між прямою і площиною вважають кут між цією прямою і її
проекцією на задану площину (за умови, що пряма не перпендикулярна до
площини).
На рис. 9.6 зображена пряма АВ, яка перетинає площину π в точці С, а
А π – проекція точки А на площину π. Кут α, утворений відрізком АС і
проекцією А πС є кутом нахилу прямої АВ до площини π.
На рис. 9.7 представлено побудову проекцій кута α між прямою АВ
площиною , заданою перетинними прямими – горизонталлю h та фронталлю f.
Побудова здійснюється у такій послідовності:
а) побудована точка С(С 1;С 2) перетину прямої АВ з площиною Σ(h × t);

58