Page 58 - 4565

a 2 b B 2
2

f 2 K 2

h 2 B 2
f C 2
2
A 2 A 2 h 2
х 1 2 х 1 2 х 1 2
A 1
B 1 f 1 C 1
f 1
h 1 a b 1  K 1
A 1
B
1  1
1

1
h
Рисунок 9.1 Рисунок 9.2 Рисунок 9.3

Побудова через задану точку А прямої l, перпендикулярної до заданої
прямої загального положення ВС, здійснюється у такій послідовності (рис.9.3):
а) через задану точку А(А 1;А 2) проводять площину (f x h),
перпендикулярну до прямої ВС (В 1С 1;В 2С 2); для цього проводять лінії рівня

h(h 1;h 2) та f(f 1;f 2), причому проводять h 1 перпендикулярно до В 1С 1 (h 1В 1С 1), а f 2
перпендикулярно до В 2С 2 (f 2В 2С 2);
б) будують точку К(К 1;К 2) перетину прямої ВС з площиною (f x h),
провівши через відрізок ВС проектуючу площину  ( 1В 1С 1);
в) з’єднавши відповідно проекції точки А(А 1;А 2) з точкою К(К 1;К 2)
отримуємо проекції двох взаємно перпендикулярних прямих АК та ВС
(АКВС).
Відстань між двома паралельними прямими визначається аналогічно.
Для цього на одній з прямих вибирають довільну точку з якої за аналогією до
попередньої побудови, будується перпендикуляр до другої прямої. Аналогічно
можна побудувати площину, перпендикулярну до заданої прямої.

9.2 Взаємноперпендикулярні площини

Дві площини перпендикулярні між собою, якщо одна з них містить
пряму, перпендикулярну до другої площини.
Побудова площини , перпендикулярної до площини , здійснюється

двома способами:
1. Площину  проводимо через пряму, перпендикулярну до площини
;
2. Площину  проводимо перпендикулярно до прямої, яка лежить у
площині . Для єдиного розв’язку необхідні додаткові умови.

57