Page 61 - 4565

Запитання для самоперевірки

1. Як побудують лінії перетину двох площин довільного положення?
2. Які можливі випадки при взаємному перетині двох площин, заданих
трикутниками?
3. Як встановлюється взаємна видимість площин на проекціях при їх
перетині?
4. Як розміщені проекції перпендикуляра до площини?
5. Як визначається дійсна величина відстані від точки до площини
загального положення?
6. Як будуютьплощина, перпендикулярна до заданої прямої?
7. Як побудувати перпендикуляр з точки до прямої загального
положення?
8. Як побудувати дві взаємно перпендикулярні площини?
9. Як визначається на епюрі кут між прямою і площиною загального
положення?
10. Як будують кут між двома перетинними площинами?

10 СПОСОБИ ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРЯМОКУТНИХ ПРОЕКЦІЙ

Метричні та позиційні задачі на епюрі розв’язуються значно простіше,
якщо задані геометричні фігури займають певне положення відносно площин
проекцій. Так, наприклад, при розміщенні площини трикутника паралельно до
будь-якої площини проекцій він проектується на цю площину проекцій у
натуральну (дійсну) величину.
Способи перетворення проекцій створюють можливість переходу від
загальних положень геометричних об’єктів у системі π 1π 2 до особливих у цій
самій системі або додатковій.
Серед способів перетворення прямокутних проекцій розглянемо:
- спосіб заміни площин проекцій;
- спосіб плоско-паралельного переміщення;
- спосіб обертанні навколо проектуючої прямої або лінії рівня;
- спосіб суміщення (або обертання навколо одного з слідів площини).

10.1 Спосіб заміни площин проекцій

Суть способу полягає у тому, що плоскі геометричні об’єкти
залишаються незмінними у просторі, а у зручне для розв’язку задачі
положення ставлять нові площини проекцій так, щоб цей об’єкт у новій
системі зайняв особливе положення. При цьому площину проекцій, яку
заміняють, умовно відкидають, а нову площину, яка заміняє відкинуту,

60