Page 62 - 4565

розташовують перпендикулярно до площини проекцій, що залишилась. На
рис.10.1 представлена просторова модель площин проекцій π 1 та π 2 та пряма АВ
загального положення з її ортогональними проекціями А 1В 1 та А 2В 2. Відкинемо
умовно площину π 2 і введемо нову площину π 4, перпендикулярну до площини
π 1 і паралельну до відрізка прямої АВ (що те саме до А 1В 1) і спроектуємо на неї
відрізок цієї прямої. Отримуємо нову проекцію відрізка А 4В 4=АВ. З
просторової моделі видно, що в новій системі π 1π 4 відрізок прямої АВ
спроектувався на площину π 4 в дійсну величину А 4В 4. Тому вважають, що нова
площина π 4 поставлена у зручне для розв’язку задачі положення.

д В В 5 x 2 5
. . А
в
2 B 2 B А 5 B 2
B 4
 
5
4
2
A 2 x 1 4 
2 A 2
B 1 x 1 2 1
x 1 2 B 1
A
A 4
1
A 1
A 1

1
x  A 4 д . . А B 4
в В
4
1
4

Рисунок 10.1 Рисунок 10.2

Аналогічна побудова дійсної величини відрізка АВ на епюрі
представлена на рис. 10.2. Тут нова площина проекцій π 4 замінює площину π 2 і
поставлена паралельно до π 1 (вісь х 14 проведена паралельно до проекції А 1В 1).
У новій системі π 1π 4 відрізок А 4В 4 спроектувався у натуральну (дійсну)
величину. Принагідно зауважимо, що побудова дійсної величини відрізка АВ
не зміниться, якщо замінити площину проекцій π 1 на π 5. Така побудова
показана у верхній частині на рис.10.2. При цьому вісь Х 25 поставлена
паралельно до А 2В 2. Нова проекція відрізка А 5В 5=АВ. Про правильність
побудови в обидвох випадках свідчить рівність А 4В 4=А 5В 5. При побудові
відрізків А 4В 4 та А 5В 5 (рис.10.2) відкладемо відповідно координати Z та У
точок А та В, зазначених на епюрі відповідними значками.
Однією заміною площин проекцій площина загального положення
переводиться у проектуюче, якщо площину π 2 замінити на π 4 (вісь х 14
поставити перпендикулярно до горизонталі h 1). У новій системі π 1π 4 (рис.10.3)
площина трикутника АВС спроектувалася в лінію А 4С 4В 4. саме при такій заміні
визначається відстань від точки D до площини трикутника АВС, де D 4К 4 –
шукана відстань. Зворотнім проектуванням побудовано проекцію К 1, де

DК 1 // Х 14

61