Page 37 - 4565

5.2 Положення площини відносно площин проекцій

5.2.1 Площини загального положення

Площину, не перпендикулярну і не паралельну до жодної з площин
проекцій називають площиною загального положення (рис. 5.2, 5.3, 5.4 та рис.
5.1, д). У багатьох випадках при розв’язуванні задач площину зручно задавати
не слідами, а проекціями перетинних прямих або проекціями трикутника. На
рис.5.5, а задано площину проекціями трикутника АВС загального положення.
Судити про те, що задана на рис.5.5, а, площина трикутника є площиною
загального положення можна виходячи з того, що відповідні лінії (сторони), з
яких складається трикутник, не паралельні між собою (А 2В 2//А 1В 1; А 2С 2//А 1С 1;
В 2С 2//В 1С 1).
Аналогічна площина задана перетин ними прямими m×n, представлена
на рис. 5.5. б
m 2

C 2
n
2
A 2
A 2
B 2
m
x 1 2 x 1 2 1
C 1

B 1
A 1
A 1
n
1
а б
Рисунок 5.5

5.2.2 Проектуючі площини

Площини, перпендикулярні до однієї з площин проекцій, називають
проектуючими:
а) площину, перпендикулярну до горизонтальної площини проекцій
називають горизонтально-проектуючою. На рис. 5.6 представлено наочне
зображення такої площини і точки А в ній. Слід Δ 1 розміщується на площині π 1
під кутами β і γ відповідно до площин проекцій π 2 та π 3. На рис.5.7
представлено епюр цієї площини Δ в системі π 1π 2. Горизонтальний слід Δ 1
проходить під кутом β до осі ОХ, а фронтальний слід - перпендикулярно до неї.
Горизонтальна проекція А 1 точки А, що лежить у цій площині, лежить на
горизонтальному (похилому) сліді площини (А 1Δ 1).

36