Page 91 - 4523

перерегулюванням перехідного процесу.
Довготу і перерегулювання оцінюють безпосередньо за
перехідною характеристикою. Перехідна характеристика
дискретної системи будується простіше, ніж в неперервній
системі. Для цього записують z-зображення вихідної величини
при одиничному ступінчастому впливі
z
 zX  Ф  z , (2.60)
z 1
а потім за зображенням знаходять оригінал – гратчасту
функцію  iTK .
В простих випадках функцію X  iT можна знайти за
допомогою таблиць зворотного z-перетворення, розкладаючи
попередньо зображення  zX на прості дроби.
В тих випадках, коли поділ на дроби пов’язаний з
труднощами, потрібно розкласти функцію  zX в степеневий
ряд за від’ємними степенями z (ділення чисельника на
знаменник):
  czX  0  c 1 z 1  c 2 z 2  ... c j z  j  ... (2.61)

Із визначення z-перетворення (2.17) видно, що
коефіцієнти ряду (2.61) являють собою дискретні значення
перехідної характеристики в моменти часу t  iT i  0 , ,1 , 2 ... ,
тобто
c  X   c;0 1  X   c;T 2  X   ...;;T2 c  X  .jT (2.62)
0
j
Дискретні системи володіють специфічною особливістю:
перехідні процеси в них можуть закінчуватися за скінчене
число періодів Т, рівне порядку системи n. Умовою
досягнення скінченності довготи перехідного процесу є
рівність всіх (крім першого) коефіцієнтів характеристичного
рівняння (12.48) нулю, тобто
a 1  a 2  ...  a n  0 . (2.63)
При цьому характеристичний поліном системи має вигляд

90