Page 93 - 4523

системи
kT
 zW  . (2.68)
z 1
Передавальна функція системи за задаючим впливом
kT
 zФ  . (2.69)
z  kT 1
При одиничному ступінчастому впливі зображення
вихідного сигналу
z kT
X   z (2.70)
z  1  kTz  1
можна легко розкласти на два дроби
z z
 zX   (2.71)
z 1 z   1 kT 
і, користуючись таблицями зворотного перетворення,
записати перехідну функцію у вигляді

      iTiTX 1 1 kT  . (2.72)
На рис. 2.12 за виразом (2.72) побудовані перехідні
процеси при kT  0, 5 (смуга 1), kT  1 (смуга 2), kT  1, 5
(смуга 3). Очевидно, що при kT  1 процес оптимальний:
перерегулювання дорівнює нулю, а довгота процесу
мінімальна.
При кожному конкретному значенні параметра kT
перехідну функцію можна знайти і шляхом розкладу
зображень X  z в степеневий ряд (2.61). Наприклад, при
kT  1, 5 в результаті ділення чисельника виразу (2.70) на
знаменник отримаємо
X  z 1 ,5 z 1 0 ,75 z 2 11 ,25 z 3  0 ,937 z 4 1 ,03 z 5  ... (2.73)

Коефіцієнти цього ряду відповідають ординатам
коливального перехідного процесу, приведеного на рис. 2.12.

92