Page 57 - 4523

 1
де f  y – функція, обернена функції  xf .
Математичне сподівання вихідного сигналу y, що являє
собою функцію випадкового аргументу, визначається відомим
в теорії ймовірності співвідношенням

m   y    dxxWx . (1.86)
y
 
Дисперсія вихідного сигналу визначається також відомим
співвідношенням

2 2
D    (y ) x  W  dxx  m . (1.87)
y
y
 
Закон розподілу W  x , що входить у формули (1.86) і
(1.87), характеризується завжди двома параметрами m і D .
x
x
Тому обидві числові характеристики вихідного сигналу –
математичне очікування m y і дисперсія D , залежать
y
одночасно і від m і D . Наприклад якщо на вході
x
x
нелінійності з насиченням (рис. 1.18, б) збільшити середнє
значення m , то математичне очікування m буде зростати, а
y
x
дисперсія D – зменшуватися. При дуже великих значеннях
y
m , коли більшість значень сигналу х попадає на область
x
насичення, дисперсія буде практично рівна нулю. Якщо при
постійному середньому значенні m змінювати дисперсію
x
D , то одночасно будуть змінюватися і математичне
x
очікування m , і дисперсія D .
y
y
Вказаний перехресний вплив параметрів m і D на
x
x
характеристики m і D являє собою специфічну особливість
y
y
нелінійних елементів і її потрібно враховувати при
розрахунках нелінійних систем.
Розглянемо тепер суть методу статичної лінеаризації.

56