Page 62 - 4523

c 2 m
k  1 Ф x , (1.97)
1
 x  x
за другим критерієм еквівалентності
2
1 m 
  x 

c 2  
k 1  e  x  . (1.98)
 x 2
Залежності (1.97) і (1.98) показані на рис. 1.20, б
відповідно суцільною і штриховою лінією.
Як бачимо із рис. 1.20, а, випадкова складова згладжує
нелінійну залежність між середніми значеннями вхідного і
вихідного сигналів. Цей ефект лінеаризації під впливом
випадкової складової, як і вібраційна лінеаризація, поліпшує в
багатьох випадках роботу лінійної системи. Але при великій
інтенсивності випадкової складової (тобто при  x  m )
x
передавальний коефіцієнт k , для сталої складової стає
0
практично рівним нулю.
Криві на рис. 1.20, б показують, що має місце і зворотний
вплив: при зростанні складової m зменшується коефіцієнт k
x
1
для випадкової складової.
Основним завданням, яке розв’язується за допомогою
методу статичної лінеаризації, є розрахунок точності
нелінійної системи при випадкових впливах. Викладемо
методику розрахунку точності стосовно до системи
стабілізації, зображеної на рис. 1.21. Нехай на вході лінійної
частини системи прикладене стаціонарне випадкове збурення
o
  mtq  q  q  t , (1.99)
яке містить сталу складову m і випадкову складову
q

) t ( q , що швидко змінюється за нормальним законом
розподілу, і з відомою спектральною площиною S q   . Із-за

61