Page 31 - 4523

Тоді сигнал помилки    x , а рівняння замкнутої
системи в відхиленнях буде мати вигляд (з урахуванням
непарності функції f)
d 2 x dx
T o    Kf   x , (1.17)
dt 2 dt


dx C
x  , .
2
dt C
Рівняння (11.17) еквівалентні системі двох рівнянь
першого порядку
dx 
 x 2 ;

dt 
 (1.18)
dx
T o 2  X 2  Kf  .x 1 
dt 

Поділивши друге рівняння на перше, отримаємо нелінійне
рівняння фазових траєкторій

dx f  
x
T o 2   1 K 1 . (1.19)
dx 1 X 2
У відповідності з видом функції (1.16) розділимо фазову
площину (рис. 1.12) на три області. В області І, яка відповідає
значенням x  , рівняння (1.19) набуде вигляду
b
dx
T o 2   1, (1.20)
dx 1

воно легко інтегрується, і його розв’язок
1
x   x  C , (1.21)
1
2
o
T o
де C – стала інтегрування.
0

30